D.V.P.

Seb sur notre liste de diffusion souhaite dézinguer la modélisation de la distance potentielle de vol. Dézinguons !

Il a déjà dû tanner Google sur la question. Je viens de le refaire, sans plus de succès, la seule chose tangible que j’ai glanée est son prix chez Topmeteo. Il faut réfléchir.

Pour un cross, Seb décolle – fait le plafond – transite – refait le plaf – etc. Que ce soit sur la hauteur totale du plafond ou sur une somme de tronçons cela ne change rien au calcul de la distance totale franchissable. La distance optimale est dans la direction du vent.

 

Durée pour monter au plafond :

Dans cet exemple, je relève sur les runs d’un modèle fourni par un site météo, une approximation des valeurs de la CAPE sur la hauteur du plafond attendu pour la voile de Seb et sur les plages horaires disponibles pour la durée de la convection. J’en calcule la moyenne.  Cette moyenne est ici loin des valeurs habituellement affichées car je me limite au plafond de la voile et non à la totalité de la couche convective et ce sur la journée complète et non sur 1h optimale.

Le débat ne portant pas sur la modélisation, je reste simplement ici sur une Vz moyenne du thermique tirée de la CAPE. Dans la littérature libériste et vélivole, il est admis d’obtenir une Vz à la louche par la formule : Vz = [√ (2 x CAPE)] /2.    Jour J : plaf moyen pour la voile : 1500 m – CAPE moyenne sur la durée de la convection de 11h à 18h : 29 J/kg.

Pour le thermique, le calcul donne comme Vz moyenne : 3,8 m/s. La voile chute en virage à -1,8 m/s le bilan est donc de : 2 m/s. Il faut : 750 s pour faire le plafond


Durée de la transition :

Si les thermiques montent en moyenne à 3,8 m/s, ça dégueule à -3,8, j’ajoute en plus la vitesse de chute au 1er barreau, Seb reste toujours prudent : -2 m/s. on obtient -5,8 m/s . La vitesse de chute de la voile bras haut est de -1.5 m/s.

Seb à la sortie du thermique traverse sa dégeulante , une zone d’air calme, puis la dégueulante de prochain thermique. La règle est de tabler sur 1/3, 1/3, 1/3 du temps de vol entre les 2 pompes. Si t est la durée du plané entre les 2 pompes.

2/3 t x 5,8 + 1/3 t x 1,5 = 1500      J’obtiens : t = 344 s pour la transition.      Le cycle plaf/transition dure : 1094 s.      De 11 h à 18 h il y a potentiellement 23 cycles exploitables

Les runs des modèles donnent les vitesses du vent en altitude. Ce jour J en les relevant sur la hauteur du plafond de la voile, je calcule : 20 km/h de moyenne.

Sur 7 h de vol, Seb parcourt de façon passive : 20 x 7 = 140 km

Je néglige le diamètre de la spirale dans chaque pompe. Sur 23 cycles à 40 km/h au 1er barreau dans les dégeulantes et 35 dans du 0, Seb couvre en transition, de façon active : 3,66 km par cycle soit sur la journée : 84 km


La modélisation de la DPV donne : 224 km optimum. Purée ! Sauf que le rendement du couple pilote/voile est très loin d’être de 100% : perte, centrage et recentrage dans les thermiques, mauvais choix, cap suivi différent de l’axe du vent, etc.

Je rappelle, que la formule du calcul de la Vz a partir de la CAPE est à la louche, et la louche est grosse : 3,8 m/s pour une CAPE de 29 J/kg. Aujourd’hui c’est le « moins pire » des calculs disponibles.   En lire plus

Dans ce calcul de la Vz à partir de la CAPE on considère que tout le travail produit par la poussée d’Archimède est converti en vitesse verticale en négligeant tous les frottements.

Les thermiques montent en spirale. Leur rotation dissipe une partie de leur énergie sur le plan horizontal. Compte tenu de la masse et de la vitesse de rotation du thermique, cette composante doit être calculée. K étant l’énergie cinétique d’un cylindre plein en rotation, ω la vitesse de rotation angulaire, M masse du thermique, R son rayon : K = ¼ x ω² x M x R². La masse du thermique par le carré de son rayon et de sa vitesse de rotation ! Ce terme ne peut être écarté.

Les frottements sont-ils aussi négligeable ? Ces frottements s’exercent à l’intérieur de la bulle : la bulle n’est pas homogène son écoulement est turbulent (on s’y est tous bien fait chahuter) et à sa surface de contact avec sa dégeulante où la vitesse n’est pas la simple Vz, mais la composante de cette Vz avec la vitesse tangentielle de la bulle (les grands coups de raquette). Sans frottement on ignore aussi la résistance de l’air, même si la vitesse n’est pas importante, la surface du maître couple est un facteur qui compte.

Calculer la Vz à partir de la CAPE est aujourd’hui le meilleur moyen d’aborder la question, l’écart entre les valeurs calculées et nos varios est à rechercher dans ces artéfacts.

La finalité est de calculer une vitesse à partir d’une énergie potentielle, comme dans tout problème de thermodynamique se pose la question du rendement. Calculer le temps que met Seb pour faire le plafond à partir de la CAPE est aussi simple que calculer la durée de 60 tours de circuit pour une F1 à partir de l’énergie disponible dans son réservoir. 

Seb a globalement sur le nombre de ses cross toujours la même efficacité en vol. Pour fixer une valeur à ce rendement il fait le calcul de sa DPV avant chaque vol de plaine et la compare à la distance qu’il a effectivement parcourue. Ces données lui permettent d’optimiser le coefficient qu’il doit appliquer à la distance optimale calculée. Ainsi la modélisation de cette distance pour lui sera de plus en plus pertinente.

 

Topmeteo.eu ne propose rien de plus. Leur DPV résulte d’un calcul optimum corrigé par un coefficient qu’il faut moduler à la baisse ou à la hausse en fonction de la performance du pilote. Voir leur notice, consultable ici, je cite :

Pour des pilotes peu expérimentés devraient réduire la distance par au moins 20-30%, ceux qui sont bien entraîné peuvent ajouter 10-20% et plus.

 

Donnez- nous la probabilité de la formation des rues de cumulus, de leur axe par rapport au vent. Que l’on joue avec le développement vertical des nuages , le diamètre des thermiques, la surface des bases des cums et de leur ombre, l’heure et la date pour l’angle cum/ombre et vent, les étalements, l’absorption du rayonnement solaire par les nuages d’altitude pour qu’enfin la modélisation soit bonne !

Ce n’est pas indispensable. Seb et ses potes volants sous des voiles aux perfs équivalentes et du même niveau technique que lui, mettent en commun leurs données. S’ils disposent de suffisamment de vols, ils peuvent corréler différentes valeurs de coefficient avec des situations météo typiques ex : traîne active sur vent Ouest ou d’Est qui donne de belles rues dans l’axe du vent, S-O ou S-E rues mais moins bien axées et probablement pas durant toute la durée du vol, Sud ou Nord rues peu probables, tout cela sur des hauteurs de plaf 1000, 1500, 2000 m…

J’imagine cela en ligne. Sur la CFD ce serait assurément intéressant d’ajouter à chaque vol le calcul de sa DPV, c’est jouable en corrélant les données GPS des vols, de la voile, du pilote et les relevés des runs d’Arome correspondants. Le nombre de vol déclarés offre un sacré potentiel pour une base de données, c’est sans commune mesure comparé au nombre d’abonnés d’un machinmeteo.com. On peut rêver.

 

10/08/2017 – Jean Jacques